При выборе подхода, маловероятно, что вы получите однозначный ответ, какой именно подход вам выбрать. Для размышления, предлагаю воспользоваться "шпаргалкой" из этой статьи. Первая статья в КМД, описание решения для подхода к управлению ИТ-проектом тут.
Agile
Во главе угла - инкрементная поставка и вовлечение заказчика. Результат может поменяться по ходу разработки.
нет возможности оценить сроки и результат
возможно собрать прототип и проверить у заказчика
участники проекта вовлечены только в 1 проект
команда до 10 человек
высокие требования к команде (самоорганизация)
PMI
Во главе угла - планирование: дедлайны, стоимость и понятный результат проекта.
цель проекта можно сформировать по SMART
нет возможности выпуска MVP
ресурсы используются на других проектах
требования к команде ниже, чем при Agile
Kanban
Задачи на потоке. Первый шаг от хаоса. Совмещается с другими подходами.